2015年福建公务员数量关系备考：分段计费问题
在数量关系的考察中，经常会考察一类型的题目——经济利润问题。其中，分段计费问题是考察的热点，分段计费问题和现实生活联系紧密，如：阶梯电价,打车，阶梯水价都是常见的分段计费问题，我们考试所考察的内容也是基于上述模型。
解答分段计费问题，需要知道每段的费用是多少，总费用每段的费用相加，切不可一概而论。
【例1】两同学需托运行李。托运收费标准为10公斤以下6元/公斤，超出10公斤部分每公斤收费标准略低一些。已知甲乙两人托运费分别为109.5元、78元，甲的行李比乙重了50%。那么，超出10公斤部分每公斤收费标准比10公斤以内的低了多少元?
A 1.5元 B 2.5元
C 3.5元 D 4.5元
【解析】设乙超出了重量为 x，即乙总重量 10+x ，则甲的重量为1.5 (10+x)
所以计算超出部分的重量为1.5 (10+x)-10=5+1.5x，超出金额为49.5元，所以按照比例，乙超出了重量x，超出金额为18元，得到，解得x=4，所以超出部分单价为18÷4=4.5。题目所问的是比10公斤以内的低的钱数，即6-4.5=1.5，故答案为A。
【例2】某城市居民用水价格为：每户每月不超过5吨的部分按4元/吨收取，超过5吨不超过10吨的部分按6元/吨收取，超过10吨的部分按8元/吨收取。某户居民两个月共交水费108元，则该户居民这两个月用水总量最多为多少吨?( )
A 21 B 24
C 17.25 D 21.33
【解析】在花费相同的情况下，要使两个月用水量最多，须使水价相对较便宜阶段的用水量最大，即两个月的“不超过5吨”和“5吨到10吨”部分的水量尽量多，通过计算2×(4×5+6×5)=100元，剩余180-100=80元，由于超出10吨的部分按8元/吨收取，故用水量为2×10+1=21吨。故正确答案为A。
现在考试考察的趋势是和现实联系紧密，对于经济利润问题考察的热度逐渐上升，考生要予以重视。
【例3】某企业发奖金是根据利润提成的。利润低于或等于10万元时可提 成10％；低于或等于20万元时，高于10万元的部分按7.5％提成；高于20万 元时，高于20万元的按5％提成。当利润为40万元时，应发放奖金多少万元?
A.2 B.2.75 C.3 D.4.5
【解析】应发的将近应该把每段的费用加起来：10×10%+10×7.5%+20×5%=2.75，选B。
【例4】某市出租汽车的车费计算方式如下：路程在3公里以内（含3公里）为8.00元；达到3公里后，每增加1公里收1.40元；达到8公里以后，每增加1公里收2.10元，增加不足1公里按四舍五入计算。某乘客乘坐该种出租车交了44.4元车费，则此乘客乘该出租车行驶的路程为（ ）。
A. 22公里 B. 24公里 C. 26公里 D. 29公里
【解析】根据题意，44.4元的费用同应该包含0-3公里、3-8公里，8公里以外的，设8公里以外的路程为x，则8+5×1.4+2.1x=44.4,x=14,因此此乘客行驶的路程为22公里。
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所以计算超出部分的重量为1.5 (10+x)-10=5+1.5x，超出金额为49.5元，所以按照比例，乙超出了重量x，超出金额为18元，得到，解得x=4，所以超出部分单价为18÷4=4.5。题目所问的是比10公斤以内的低的钱数，即6-4.5=1.5，故答案为A。
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C 17.25 D 21.33
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【例3】某企业发奖金是根据利润提成的。利润低于或等于10万元时可提 成10％；低于或等于20万元时，高于10万元的部分按7.5％提成；高于20万 元时，高于20万元的按5％提成。当利润为40万元时，应发放奖金多少万元?
A.2 B.2.75 C.3 D.4.5
【解析】应发的将近应该把每段的费用加起来：10×10%+10×7.5%+20×5%=2.75，选B。
【例4】某市出租汽车的车费计算方式如下：路程在3公里以内（含3公里）为8.00元；达到3公里后，每增加1公里收1.40元；达到8公里以后，每增加1公里收2.10元，增加不足1公里按四舍五入计算。某乘客乘坐该种出租车交了44.4元车费，则此乘客乘该出租车行驶的路程为（ ）。
A. 22公里 B. 24公里 C. 26公里 D. 29公里
【解析】根据题意，44.4元的费用同应该包含0-3公里、3-8公里，8公里以外的，设8公里以外的路程为x，则8+5×1.4+2.1x=44.4,x=14,因此此乘客行驶的路程为22公里。
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