国家公务员考试网 地方站: 福州 泉州 莆田 龙岩 三明 南平 宁德 漳州 厦门
您的当前位置:福建省公务员考试网 >> 行测资料 >> 数量

2015年福建公务员数量关系备考:牛吃草问题

Tag: 福建公务员数量关系牛吃草 2014-11-29    来源:福建公务员考试网 字号: T | T | T 我要提问我要提问
  牛吃草问题被大家认为是公务员考试中较难的一种题型,主要是因为考生对这种问题并不熟悉。其实对这类问题已经有比较成熟的解题思路,掌握规律这类题型并不难解。接下来福建员考试网将和大家一起学习牛吃草问题的解法。
  一、牛吃草问题的基本题型
  (一)追及--一个量使原有草量变大,一个量使原有草量变小
  原有草量= (牛每天吃掉的草-每天生长的草) 天数
  例:牧场上一片青草 ,每天牧草都匀速生长 。这片牧草可供 10 头牛吃 20 天 ,或者可供15头牛吃10天。问:可供25头牛吃几天?按照公式,设每头牛每天吃的草量为“1”,每天生长的草量为X,可供25头牛吃T天,所以(10-X)20=(15-X)10=(25-X)T,先求出X=5,再求得T=5。
  (二)相遇--两个量都使原有草量变小
  原有草量=(牛每天吃掉的草+其他原因每天减少的草量)天数
  例:由于天气逐渐冷起来,牧场上的草不仅不长大,反而以固定的速度在减少。已知某块草地上的草可供20头牛吃5天,或可供15头牛吃6天。照此计算,可供多少头牛吃10天?
  解析:牛在吃草,草在匀速减少,所以是牛吃草问题中的相遇问题,原有草量=(牛每天吃掉的草+每天减少的草)天数,设每头牛每天吃的草量为“1”,每天减少的草量为X,可供Y头牛吃10天,所以(20+X)5=(15+X)6=(Y+X)10,先求出X=10,再求得Y=5。
  二、牛吃草问题的升级版题型
  牛吃草问题出了以上两种基本模型,在此基础上还有一些其他的变形。
  (一)极值型牛吃草问题
  题目与标准牛吃草中的追及问题相同,只是题目的问法进行了改变,问为了保持草永远吃不完 ,那么最多能放多少头牛吃。
  例:牧场上一片青草,每天牧草都匀速生长。这片牧草可10 头牛吃 20 天 ,或者可供 15 头牛吃 10天 。问为了保持草永远吃不完,那么最多能放多少头牛?
  解析:牛在吃草,草在匀速生长,所以是牛吃草问题中的追及问题,原有草量=(牛每天吃掉的草-每天生长的草)天数,设每头牛每天吃的草量为“1”,每天生长的草量为X,(10-X)20=(15-X)10,求得X=5,即每天生长的草量为5,要保证永远吃不完,那就要让每天吃掉的草量等于每天生长的草量,所以最多能放5头牛。
  (二)多个草场牛吃草问题
  多个草场的牛吃草问题,是不同的牛数在不同的草场上的几种不同吃法,其中每头牛每天吃草量和草每天的生长量,两个量是不变的。我们可以通过最小公倍数法即通过寻找多个草场面积的“最小整数倍”,然后将所有面积都转化为“最小公倍数”,同时对牛的头数进行相应变化,然后进行解答。这样就变成了在相同面积草场的牛吃草问题,那么就可以直接使用牛吃草问题公式进行解答了。
  例:20头牛,吃30公亩牧场的草15天可吃尽,15头牛吃同样牧场25公亩的草,30天可吃尽。请问几头牛吃同样牧场50公亩的草,12天可吃尽?
  解析:取30、25和50的公倍数300,所以原题等价于“300亩的牧场可供200头牛吃15天,可供180头牛吃30天,那么可供多少头牛吃12天”,设每头牛每天吃草量为1,草长的速度是x,300亩的草可供n头牛吃12天,那么有(200-x)×15=(180-x)×30=(n-x)×12,解得x=160,n=210,210÷6=35,所以35头牛吃同样牧场50公亩的草,12天可吃尽。
  【规律总结】
  基本公式:
  (1)草的生长速度= (对应的牛头数×吃的较多天数-相应的牛头数×吃的较少天数)÷(吃的较多天数-吃的较少天数);
  (2)原有草量=牛头数×吃的天数-草的生长速度×吃的天数;`
  (3)吃的天数=原有草量÷(牛头数-草的生长速度);
  (4)牛头数=原有草量÷吃的天数+草的生长速度。

  阅读本文的人还阅读了
  2015年福建公务员备考:数量关系植树问题分析

更多
RSS Tags
返回网页顶部