行测数量关系点睛：发现隐藏关系 以不变应万变
数量关系——行测考试中的多变题型、善变的数据，阁下会如何应对呢?想必很多人都会想到方程法，但问题是考试中有些等量关系很明显，比如“…是…的几倍”“…比…多/少…”“一共…”“…与…相同”等等;有些等量关系会藏起来，等待有缘人的发现。今天小编带领大家一起探索历年题目中藏起来的等量关系，从而以不变应万变，把方程法发挥更大的作用，创造更多与数量有关的故事。
一、线索一：两种方案
题干给出同一批物品的两种不同分配方案，利用物品的总量不变列方程。
【例1】给贫困学校送一批图书，如果每个学校送80本，则多出了340本，如果每个学校送90本书，则少了60本。问这批图书一共多少本?
A.3680 B.3760 C.3460 D.3540
【解析】D。①题型特征：两种送书方案。方案一，每个学校送80本，则多出了340本;方案二，每个学校送90本书，则少了60本。
②解题思路：利用两种方案下图书的总数量不变列方程。设有x个学校，方案一，图书总数量为80x+340;方案二，图书总数量为90x-60;两种方案下总量是一样的，可得80x+340=90x-60，解得x=40。所以图书数量为80×40+340=3540本。故本题答案选D。
【点拨】两种不同分书方案→依据图书的总量不变列方程。
【例2】某商场一楼到二楼有一部自动扶梯匀速上行，甲、乙二人共同乘梯上楼。甲在乘扶梯同时匀速登梯，乙在恰好半程后，也开始匀速登梯，但登梯速度是甲的一半。甲、乙二人分别登了36级、12级到达二楼，问这部扶梯静止时一楼到二楼的级数是多少?
A.48 B.60 C.66 D.72
【解析】D。①题型特征：两种登梯方案。甲从一楼到二楼，乙也从一楼到二楼。
②解题思路：利用同一部扶梯，静止时从一楼到二楼的阶梯总数一样列方程。设甲、乙登梯速度分别为2x、x，自动扶梯匀速上升的速度为y。
【点拨】无论甲乙谁登梯，扶梯的总级数相等→依据扶梯的阶梯总数相等列方程。
二、线索二：调动前后
题干给出某单位内部人员调动，引起某指标变化，用调动前后该指标总量不变列方程。
【例3】某单位有2个处室，甲处室有12人，乙处室有20人。现在将甲处室最年轻的4人调入乙处室，则乙处室的平均年龄增加了1岁，甲处室的平均年龄增加了3岁。问：在调动之前，两处室的平均年龄相差多少岁?
A.8 B.12 C.14 D.15
【解析】B。①题型特征：某单位内部人员从甲处室到乙处室，人员变动、平均年龄变动，但调动前后，这个单位的总年龄是不变的。调动前，甲处室有12人，乙处室有20人;调动后，甲处室有8人，平均年龄增加了3岁;乙处室有24人，平均年龄增加了1岁。
②解题思路：利用调动前和调动后，甲乙两班总年龄不变列方程。
设调动前甲乙两班平均年龄分别为x、y岁，可得调动前总年龄为12x+20y;调动后总年龄为8(x+3)+24(y+1);调动前后这个单位的总年龄是一样的，可得12x+20y=8(x+3)+24(y+1)。解得x-y=12，故本题答案选B。
【点拨】人员调动，引起平均年龄变化→利用该单位总年龄不变列方程。
题型在变、数据在变，但每道题总会有一些不变的量，与其纠结多变的方法而迟迟不下笔，不妨以这些不变的量来列方程，以不变的心态来应对善变的题型，做数学的有缘人。你都学会了吧，快快去做题，创造你与数学的专属故事吧。加油，少年!
