行测数量关系：插空法解决元素不相邻问题
排列组合问题是行测数量关系中的常考题型，大部分同学认为只要涉及排列组合的题目难度普遍较高不愿触碰，但有一些题目我们如果能够熟练掌握常用方法，就可以使看似复杂的题目迎刃而解，今天小编这里介绍一种排列组合的常用方法——插空法。
一、基础知识
1.应用环境：插空法一般应用于排列组合中有元素要求不相邻的问题。
2.解题方法：(1)先安排除要求不相邻元素之外的其他元素(即没有要求不相邻的元素)的位置;(2)之后将不相邻的元素进行插空。
二、例题展示
【例题】五位同学：甲、乙、丙、丁、戊排成一排表演节目，如果甲和戊不相邻，共有多少种不同的排法?
A.48 B.72 C.96 D.120
【思路点拨】题干中出现了“甲和戊不相邻”，结合插空法的应用环境，有元素要求不相邻时可以考虑使用。先将除要求不相邻元素之外的其他元素也就是乙、丙、丁先进行排列;之后乙、丙、丁3个元素共可以行成4个空，将不相邻的甲和戊在4个空中任选2个插入进去，即可保证甲和戊一定不相邻。
【解析】答案：B。
按照例题的解题思路我们再用一道题目做个简单的练习。
【练习】某兴趣组有男生女生各5名，他们都准备了表演节目。现在需要选出4名学生各自表演1个节目，这4人中既要有男生、也要有女生，且不能由男生连续表演节目。那么不同的节目安排有多少种?
A.3600 B.3000 C.2400 D.1200
【解析】答案：C。
题目中“不能由男生连续表演节目”，也就是男生不相邻，可以考虑使用插空法。结合题干要求，需要选出4名学生表演，且4人中既要有男生也要有女生，考虑选出的男生人数不确定，可分类讨论。第一类情况：男生1名、女生3名，则不存在男生相邻的情况。
通过以上例题的展示和练习，希望能让大家对排列组合的题目少一些畏惧，多一些尝试，在理解和掌握常用方法的基础上再多加练习，一定会有所收获。最后，祝大家考试顺利!
