2023年福建省考每日一练：数学运算<26>
2023年福建公务员考试暂未启动，根据往年福建省考报名时间，预计2023年福建公务员考试报名时间为2023年2月，笔试时间预计为2023年3月（具体时间以实际安排为准）。历年福建省考公共科目为《行政职业能力测验》和《申论》，有意愿报名的考生可参考2023年福建公务员考试通用教程（点击订购）提前备考。
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1.在1000以内，除以3余2，除以7余3，除以11余4的数有多少个？
A.4
B.5
C.6
D.7
2.某公园的道路由如下所示的5个正六边形组成，每个六边形每条边的长度都是100米，保安员从道路上某一点出发巡视完所有的道路至少要走多少米？
A.2600
B.2800
C.3000
D.2300
3.3×999＋8×99＋4×9＋8＋7 的值是（ ）。
A.3840
B.3855
C.3866
D.3877
4.某单位召开会议，需要红、黄、蓝三种不同颜色的鲜花布置会场，其中黄色鲜花的4倍与蓝色鲜花的3倍之和等于红色鲜花的5倍，红色鲜花的2倍和黄色鲜花的2倍之和等于蓝色鲜花的6倍。则红、黄、蓝三种颜色鲜花数量之比为( )。
A.5︰4︰3
B.5︰3︰2
C.4︰3︰2
D.3︰2︰1
5.某培训班学制1个半月，采用滚动招生培训制，在不断有学员完成培训毕业离开的同时，也不断有新学员加入培训。已知本月该培训班共增加了45名新学员，目前在学人数比上个月多了25％，那么，本月该培训班的毕业人数最多是（ ）人。
A.21
B.27
C.30
D.36
参考与解析：
1.答案: B
解析:
解析一：此题不属于余同、差同及和同问题，属于周期问题，有余数出现即为不完全周期问题。先从“除以7余3，除以11余4”入手，寻找满足“除以7余3，除以11余4”的周期。此数可写成：x=7a+3或者x=11b+4，（a、b为正整数）即x=7a+3=11b+4，不难得出满足等式的最小整数x=59，同时59满足"除以3余2”这个三位数可写成3×7×11n+59，n可以取0、1、2、3、4，答案选B。
解析二：同余问题，不符合“余同取余，和同加和，差同减差，最小公倍数做周期”的口诀，通过余数组获得通式。除以3余2的余数组为2、5、8、11、14、17、···；除以7余3的余数组为3、10、17、···。结合此两者可知满足前两条的被除数可写成21n＋17，其余数组为17、38、59、···；而除以11余4的余数组为4、15、26、37、48、59、···。结合此两者可知满足三条的被除数可写成231n＋59。由题意：0≤231n＋59≤1000，解得0≤n≤4。所以这样的数共有5个，故正确答案为B。
口诀解释：余同取余，例如“一个数除以7余1，除以6余1，除以5余1”，可见所得余数恒为1，则取1，被除数的表达式为210n＋1；和同加和，例如“一个数除以7余1，除以6余2，除以5余3”，可见除数与余数的和相同，取此和8，被除数的表达式为210n＋8；差同减差，例如“一个数除以7余3，除以6余2，除以5余1”，可见除数与余数的差相同，取此差4，被除数的表达式为210n－4。特别注意前面的210是5、6、7的最小公倍数。
2.答案: A
解析:
该图共有23条线段，有8个奇点，故至少要四笔画，也就是说至少要重复走3条线段23+3=26，每条线段100米，共2600米，故选A。
3.答案: A
解析:
选项中尾数各不相同。可考虑尾数7+2+6+8+7=30，所以尾数为0，答案选A。
老师点睛:
直接计算尾数，可知结果尾数为0，故正确答案为A。
4.答案: A
解析:
用代入排除法。把A项代入，4×4+3×3＝5×5，5×2+4×2＝3×6，符合题意；把B项代入，3×4+2×3≠5×5，排除B；把C项代入，3×4+2×3≠4×5，排除C；把D项代入，2×4+1×3≠3×5，排除D。
5.答案: D
解析:
设上月的人数为x人，则这个月目前人数为1.25x人，设本月毕业人数为y人，则依题意有： ，又因为很据题意可以得知x的值一定大于等于y的值，所以y的最大值即就是与x值相等的时候（x=y），可以求出y的值为36人，因此，本题答案选D选项。
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