2023年福建省考每日一练：数学运算<24>

　　1.王森在一次村委会选举中，需>2/3>的选票才能当选，当统计完>3/5>的选票时，他得到的选票数已达到当选票数的>3/4>，他还需要得到剩下选票的几分之几才能当选？

　　A.7/10

　　B.8/11

　　C.5/12

　　D.3/10
 

　　2.一副扑克牌有52张，最上面一张是红桃A。如果每次把最上面的10张移到最下面而不改变它们的顺序及朝向，那么，至少经过多少次移动，红桃A会出现在最上面？（  ）

　　A.27

　　B.26

　　C.25

　　D.24
 

　　3.某船第一次顺流航行21千米又逆流航行4千米，第二天在同一河道中顺流航行12千米，逆流航行7千米，结果两次所用的时间相等。假设船本身速度及水流速度保持不变，则顺水船速与逆水船速之比是（   ）。

　　A.2.5:1

　　B.3:1

　　C.3.5:1

　　D.4:1
 

　　4.甲班有42名学生，乙班有48名学生。已知在某次数学考试中按百分制评卷，评卷结果各班的数学总成绩相同，各班的平均成绩都是整数，并且平均成绩都高于80分，那么甲班的平均成绩比乙班高多少分?

　　A.10

　　B.11

　　C.12

　　D.13
 

　　5.甲乙二人协商共同投资，甲从乙处取了15000元，并以两人名义进行了25000元的投资，但由于决策失误，只收回10000元。甲由于过失在己，愿意主动承担2/3的损失。问收回的投资中，乙将分得多少钱？（  ）

　　A.10000元

　　B.9000元

　　C.6000元

　　D.5000元
 


 

　　参考与解析：
 

　　1.答案: C

　　解析:

　　此题可采用特值法。设选票的总数为60，若当选需2/3的选票：2/3 * 60=40票，已统计完3/5的选票：3/5 *60=36票，已得到3/4 * 40 =30票，还需要40-30=10票，还需剩下的10/（60-36）=10/24=5/12 />答案选C。
 

　　2.答案: B

　　解析:

　　每次移动扑克牌张数为10，因此移动的扑克牌总数必然是10的倍数；又红桃A从再最上面再回到最上面，则移动的扑克牌总数必然是52的倍数。10与52的最小公倍数是260，也即移动扑克牌数达到260后红桃A再次出现在最上面。移动次数为260÷10＝26 次，故正确答案为B。

　　老师点睛: 小周期是52和10，则大周期为260，260÷10=26。
 

　　3.答案: B

　　解析:

　　解析1：设顺水和逆水船速分别为a、b，根据题意又21/a＋4/b＝12/a＋7/b，解得a/b＝3/1，答案为B。

　　解析2：两次航行时间相等，除去顺水和逆水航行相同的距离，21－12＝9千米，7－4＝3千米，说明顺水行驶9千米与逆水行驶3千米所用的时间相等，行驶的路程比为9:3＝3:1，因此速度比为3:1，故正确答案为B。
 

　　4.答案: C

　　解析:

　　解析1：

　　设乙班学生的平均成绩为x分，甲班比乙班平均成绩高y分，则可得方程：42（x+y）＝48x，x＝7y。将选项分别代入等式，x分别等于70，77，84，91。根据已知条件各班平均成绩都高于80分，可排A、B项。将C、D项代入已知条件算出甲班的平均成绩分别为96、104，因为考试按百分制评卷，排除D。故本题正确答案为C。

　　解析2：

　　由题干总成绩相同，可知总成绩是42和48的公倍数。两个数的最小公倍数为336，所以总成绩是336的倍数，记作336n（n为整数），则平均分差异为336n÷42－336n÷48=n。又试卷为百分制，且平均分都高于80分，那么48×80<336n<42×100，故80/7<n<100/8，则12≤n≤12，n=12。所以正确答案为C。
 

　　5.答案: A

　　解析:

　　共损失了25000－10000＝15000元，甲承担15000×2/3＝10000元，乙承担剩余的5000元损失，因此乙应该收回：他的投资－他承担的损失＝15000－5000＝10000元，故正确答案为A。