福建公务员考试数量关系之行程问题（一）
行程问题是公务员考试中数学运算的常考题型之一，涉及最多的是相遇问题与追及问题。福建公务员考试网（www.fjgwy.org）专家提醒各位考生，在复习数学运算的过程中，应重点掌握行程问题中的几种题型和解题方法。
一、行程问题知识要点
（一）行程问题中的三量
行程问题研究的是物体运动中速度、时间、路程三者之间的关系。这三个量之间的基本关系式如下：
路程=速度×时间；
时间=路程÷速度；
速度=路程÷时间。
上述三个公式可称为行程问题的核心公式，大部分的行程问题都可通过找出速度、时间、路程三量中的两个已知量后利用核心公式求解。
（二）行程问题中的比例关系
时间相等，路程比=速度比；
速度相等，路程比=时间比；
路程一定，速度与时间成反比。
二、行程问题的主要题型
（一）平均速度问题
平均速度问题公式： 
（二）相遇问题
1.相遇问题的特征
（1）两人（物体）从不同地点出发作相向运动；
（2）在一定时间内，两人（物体）相遇。
与基本的行程问题相比，专家认为，相遇问题涉及两个或多个运动物体，过程较为复杂。一般借助线段图来理清出发时间、出发地点等基本量，进而利用行程问题核心公式解题。
2.相遇问题公式 
公式中的相遇路程指同时出发的两人所走的路程之和。如果不是同时运动，要转化为标准的同时出发、相向运动的问题来套用相遇问题公式。
（三）追及问题
追及问题近两年来逐渐成为行测试卷中数字运算部分的“座上客”，在此，福建公务员考试网专家针对此问题展开深入的探讨：
1.追及问题的特征
（1）两个运动物体同地不同时（或同时不同地）出发做同向运动。后面的比前面的速度快。
（2）在一定时间内，后面的追上前面的。
与相遇问题类似，专家建议考生可通过线段图来理清追及问题的运动关系，考生可结合福建公务员考试综合教材系统复习行程类题目的解题技巧及方法。
例题1： 小胖步行上学，每分钟行72米。一次小胖离家512米后，爸爸发现小胖的文具盒忘在家中，爸爸带着文具盒，立即骑自行车以每分钟200米的速度去追小胖。问爸爸出发几分钟后在途中追上小胖？
A.2 B.3 C.4 D.5
解析：此题答案为C。此题属同地不同时的追及问题，画线段图分析：
如上图所示，可知存在等量关系：小胖第一段的路程+小胖第二段的路程=爸爸走的路程。
设爸爸x分钟后在途中追上小胖，则有512+72x=200x→200x－72x=512→128x=512，解得x=4。
2、追及问题公式
由上例可知，爸爸与小胖的速度之差×时间=开始追及时拉开的距离。在追及问题中，我们把开始追及时两者的距离称为追及路程，大速度减小速度称为速度差。由此得出追及问题的公式：
例题2： 甲、乙两架飞机同时从一个机场起飞，向同一方向飞行，甲机每小时行300千米，乙机每小时行340千米，飞行4小时后它们相隔多少千米？这时候甲机提高速度用2小时追上乙机，甲机每小时要飞行多少千米？
A.100，260 B.120，320 C.160，360 D.160，420
解析：此题答案为D。乙机速度>甲机速度，因此4小时后甲、乙相隔（340－300）×4=160千米，即后面2小时的追及路程为160千米。根据速度差=追及路程÷追及时间，可得速度差=160÷2=80千米/时。乙机速度不变，则甲机每小时应飞行80+340=420千米。
相关文章
