福建公务员考试数学运算精选精解（33）
2012年福建春季公务员考试已全面启动，笔试时间将于4月21日启动。福建公务员考试网（ww.fjgwy.org）专家提醒各位考生：做题时，要严格按照考试时间进行，训练自己做题的速度，测试水平，查缺补漏。下面我们提供一些题型供考生提前练习，复习时可结合2012年福建公务员考试综合教材。
1. 有一段布，裁剪制服6套多12尺，若裁剪8套则缺8尺，则这段布是（ ）尺。
A. 36 B. 72 C. 144 D. 288
2.五年级一班的张老师在一次数学课上出了两道题，规定每道题做对得2分，没做得1分，做错得0分。张老师说：可以肯定全班同学中至少有6名学生各题的得分都相同。那要保证这种情况，这个班至少有多少人?
A.24 B.36 C.46 D.58
3.小雪和小敏的藏书册数比是7:5，如果小雪送65本书给小敏，那么他们之间的藏书册数比是3:4，那么，小敏原来的藏书是多少册?
A.175 B.245 C.420 D.180
4.黑板上写着8，9，10，11，12，13，14七个数，每次任意擦去两个数，再写上这两个数的和减1。例如,擦掉9和13，要写上21。经过几次后,黑板上就会只剩下一个数，这个数是多少?
A.67 B.71 C.73 D.79
5.现有一个无限容积的空杯子，先加入1克酒精，再加入2克水，再加入3克酒精，再加入4克水，……，如此下去，问最终杯子中酒精溶液浓度为多少?
A.0 B.25% C.33.3% D.50%
福建公务员考试网参考答案及解析：
1.B【解析】在本题中宜用列方程法来求解，设每套衣服需用布料x尺，则依题有6x＋12＝8x－8，解之得x＝10，故这段布长为6×10＋12＝72（尺），正确答案为B。
2.C【解析】由“至少有6名学生各题的得分都相同”看出，应该以各题得分情况为抽屉，学生为物品。得分情况有3×3=9种，即有9个抽屉。本题转化为：已知9个抽屉中至少有一个抽屉至少有6件物品，得到至少有9×(6-1)+1=46人。
快速解答法：采用最差原则，一共有9种得分情况，令每种得分情况有5人相同，那么再多1人必然满足至少有6人得分情况相同。一共是9×5+1=46人。
3.A【解析】前后图书总量不变，调整前后比例，使得份数和相等。
开始时：7+5=12份
后来：3+4=7份，
12和7的最小公倍数为12×7，则
7:5=7×7：5×7=49:35
3:4=3×12：4×12=36:48
前后变化了49-36=13份，即每份为65÷13=5，从而得出小敏原来的图书为35×5=175本
快速解答法：根据题意知道，小敏后来的藏书册数应该是4的倍数，即小敏原来的藏书册数加65后能被4整除，选项中只有A符合。
4.B【解析】每次操作都会少一个数，那么只剩下一个数需要操作6次。每次操作都会比原有数之和少1，所以所剩之数等于原来的七个数之和减6,故这个数是(8+9+10+11+12+13+14)-6=71。
快速解答法：极端法，当加入酒精或水的量极大时连续两次操作水与酒精的差距对整体的影响可以忽略不计，因此必然各占50%。
5.D【解析】如果把加一次酒精和水看成一个流程，则经过n个流程后，杯子里面有1+3+5+…+(2n-1)=1/2n(l+2n-1)=n2克酒精，而酒精溶液有1+2+…+2n=1/2×2n(1+2n)=n(1+2n)克。
故此时酒精溶液浓度为n2/n(1+2n)=n/(2n+1)，当n趋于无穷大时，溶液浓度趋于1/2=50%。
【快速突破】极端法，当加入酒精或水的量极大时连续两次操作水与酒精的差距对整体的影响可以忽略不计，因此必然各占50%。
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A.0 B.25% C.33.3% D.50%
福建公务员考试网参考答案及解析：
1.B【解析】在本题中宜用列方程法来求解，设每套衣服需用布料x尺，则依题有6x＋12＝8x－8，解之得x＝10，故这段布长为6×10＋12＝72（尺），正确答案为B。
2.C【解析】由“至少有6名学生各题的得分都相同”看出，应该以各题得分情况为抽屉，学生为物品。得分情况有3×3=9种，即有9个抽屉。本题转化为：已知9个抽屉中至少有一个抽屉至少有6件物品，得到至少有9×(6-1)+1=46人。
快速解答法：采用最差原则，一共有9种得分情况，令每种得分情况有5人相同，那么再多1人必然满足至少有6人得分情况相同。一共是9×5+1=46人。
3.A【解析】前后图书总量不变，调整前后比例，使得份数和相等。
开始时：7+5=12份
后来：3+4=7份，
12和7的最小公倍数为12×7，则
7:5=7×7：5×7=49:35
3:4=3×12：4×12=36:48
前后变化了49-36=13份，即每份为65÷13=5，从而得出小敏原来的图书为35×5=175本
快速解答法：根据题意知道，小敏后来的藏书册数应该是4的倍数，即小敏原来的藏书册数加65后能被4整除，选项中只有A符合。
4.B【解析】每次操作都会少一个数，那么只剩下一个数需要操作6次。每次操作都会比原有数之和少1，所以所剩之数等于原来的七个数之和减6,故这个数是(8+9+10+11+12+13+14)-6=71。
快速解答法：极端法，当加入酒精或水的量极大时连续两次操作水与酒精的差距对整体的影响可以忽略不计，因此必然各占50%。
5.D【解析】如果把加一次酒精和水看成一个流程，则经过n个流程后，杯子里面有1+3+5+…+(2n-1)=1/2n(l+2n-1)=n2克酒精，而酒精溶液有1+2+…+2n=1/2×2n(1+2n)=n(1+2n)克。
故此时酒精溶液浓度为n2/n(1+2n)=n/(2n+1)，当n趋于无穷大时，溶液浓度趋于1/2=50%。
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