资料分析十大速算技巧四
实例详解
【例1】假设某国外汇汇率以30.5%的平均速度增长,预计8年之后的外汇汇率大约为现在的多少倍?()
A.3.4 B.4.5 C.6.8 D.8.4
【答案】D
【解析】(1+30.5%)^8=1.305^8≈1.3^8=(1.3^2)^4=1.69^4≈1.7^4=2.89^2≈2.9^2=8.41。
【注释】本题速算反复运用了常用平方数,并且中间进行了多次近似,这些近似各自只忽略了非常小的量,并且三次近似方向也不相同,因此可以有效的抵消误差,达到选项所要求的精度。
【例2】假设2006年某公司的总利润为1.50万美元,2007年为2.45万美元,请问:如果保持相同的增长率,预计2008年该公司的总利润应该约为()。
A.3.90万美元 B.4.00万美元 C.4.10万美元 D.4.20万美元
【答案】B
【解析】根据“等速度增长模型”,2008年该公司的总利润应该为2.4521.50万美元,
方法一:因为6的平方根≈2.449,所以2.452≈2.449^2≈6,所以原式≈4,选择B。
方法二:运用“首数相同尾数互补”型两数乘积速算技巧,245×245的尾数为5×5=25,首数=24×24+24=24×25=6×4×25=6×100=600,所以245×245=60025,所以原式=6.0025/1.5≈4.00。
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