数字运算解题方法之公约数与公倍数二

例题3：一个小于200的数，除以24或36都有余数16，则这个数是( )

      A.52   B.78   C.88   D.156

　　【答案】C。
    【解析】这道例题中隐含了最小公倍数的关系。“除以24或36都有余数16”，说明此数减去16，即为24和36的公倍数。24和36的最小公倍数为72，则此数应为72+16=88。

特点小结

1.在互质的几个数中，1是这些互质的数的公约数。

2.约数：如果数A能被数B整除(B不为0)，A就叫做B的倍数，B就叫做A的约数(或因数)，倍数和约数是相互依存的。
  公约数：几个数公有的约数叫做这几个数的公约数。
  一个数的约数的个数是有限的，其中最小的是1,最大的是它本身。
  例： 在2、4、6中，2就是2，4，6的最大公约数

3.几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。一个数的倍数是无限的，几个数的公倍数也是无限的。利用分解质因数的方法可以求出两个数的最小公倍数。
    例：求6和8的最小公倍数。
        6=2×3，8=2×4  所以6和8的最小公倍数是：2×3×4=24